宮崎県です。
JRの複線区間が存在しない都道府県には
・高知県
・愛媛県
・宮崎県
・沖縄県(←そもそもJR路線が存在しない)
がありますが、
・高知県には土佐電鉄に
・愛媛県には伊予鉄道に
・沖縄県には沖縄都市モノレールに
複線区間が存在します。
ただ、微妙なのが徳島県で、確かにJRの徳島〜佐古に辛うじて複線区間が存在するのですが、この区間は事実上は単線を2つ並べたような使用がなされているので、複線区間と言えないかもしれません。
ちなみに複々線区間*1が存在する都道府県は
・北海道
・埼玉県
・千葉県
・東京都
・神奈川県
・愛知県
・滋賀県
・京都府
・大阪府
・兵庫県
・広島県
・福岡県
だったと思います。どっか忘れてたらごめんなさい。